companion

コンパニオン行列

A=companion(p)

特性多項式を有する行列Aを返します. pがモニックな場合,特性多項式は pに等しくなります. pがモニックでない場合, Aの特性方程式は p/cに等しくなります. ただし,cはp の最大次数の係数です.

p がモニックな多項式のベクトルの場合, A はブロック対角となり, i番目の特性多項式は p(i)となります.

s=poly(0,'s');
p=poly([1,2,3,4,1],'s','c')
det(s*eye(4,4)-companion(p))
roots(p)
spec(companion(p))

spec — 行列とペンシルの固有値
poly — Polynomial definition from given roots or coefficients, or characteristic to a square matrix.
randpencil — ランダムなペンシル

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