power

Paramètres

A,t

matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle

b

matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle

Description

• Si A est une matrice carrée et b un scalaire alors A^b est la matrice A élevée à la puissance b.

• Si b est un un scalaire et A une matrice alors A.^b est la matrice formée par les éléments de A élevés à la puissance b (puissance élément par élément). Si A est un vecteur et b un scalaire alors A^b et A.^b donnent le même résultat (puissance élément par élément).

• Si A est un scalaire et b est une matrice carrée A^b est la matrice expm(log(A)*b).

  Si A est un scalaire et b est une matrice A.^b est une matrice de même taille que b dont les termes sont égaux à a^(b(i,j)).

• Si A et b sont des matrices de même taille A.^b est la matrice dont les termes sont égaux à A(i,j)^b(i,j).

Notes :

- Pour les matrices carrées A^p est calculé par multiplications successives si p est un entier positif, et par diagonalisation sinon.

- Les opérateurs ** et ^ sont synonymes.

L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à (2^3)^4 dans Matlab® et Octave.

Exemples

A=[1 2;3 4]; A^2.5, A.^2.5 (1:10)^2 (1:10).^2 s=poly(0,'s') s^(1:10)

Voir aussi

• exp — exponentielle
• hat — élévation à la puissance