det

déterminant

Séquence d'appel

det(X)
[e,m]=det(X)

Paramètres

X: matrice carrée réelle ou complexe (creuse ou pleine), polynomiale ou rationnelle
m: nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10
e: entier, exposant du déterminant en base 10

Description

det(X) ( m*10^e ) est le déterminant de la matrice carrée X.

Pour les matrices polynomiales det(X) est équivalent à determ(X).

Pour les matrices rationnelles det(X) est équivalent à detr(X).

Exemples

x=poly(0,'x');
det([x,1+x;2-x,x^2])
w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
A=rand(3,3);
det(A), prod(spec(A))

Voir aussi

detr — déterminant d'un polynôme
determ — déterminant d'une matrice de polynômes

Fonctions Utilisées

Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack : DGETRF pour les matrices réelles et ZGETRF pour le cas complexe.

Concernant le cas des matrices creuses, le calcul du déterminant est effectué à partir de la décomposition LU de la librairie umfpack.

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