<< min

Матричные операции

or >>

Справка Scilab >> Основные функции > Матричные операции > norm

norm

нормы вектора или матрицы

Синтаксис

y = norm(x)
y = norm(x, normType)

Аргументы

x: вещественный или комплексный вектор/матрица (полной или разрежённой формы)
normType For a matrix x: a number among 1, 2, %inf, -%inf, or a word among "inf" (or "i") or "fro" (or "f"). For a vector x: any number or %inf, -%inf; or a word "inf" ("i"), "fro" ("f"). Default value = 2.
y: norm: single positive real number.

Описание

Для матриц

norm(x), norm(x,2): наибольшее сингулярное значение x (max(svd(x))).
norm(x,1): l_1-норма x (наибольшая сумма столбцов: max(sum(abs(x),'r'))).
norm(x,'inf'),norm(x,%inf): Бесконечная норма x (наибольшая сумма строк: max(sum(abs(x),'c'))).
norm(x,'fro'): Норма Фробениуса, т. е. sqrt(sum(diag(x'*x))).

Для векторов

norm(v,p): l_p-норма sum(abs(v(i))^p)^(1/p) .
norm(v), norm(v,2): Норма l_2.
norm(v,'inf'): max(abs(v(i))).

For [] :

norm([]) and norm([],p) return 0.

Примеры

A = [1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A = [1,2;3,4]
max(svd(A)) - norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

Смотрите также

h_norm — H-infinity norm
dhnorm — discrete H-infinity norm
h2norm — H2 norm of a continuous time proper dynamical system
abs — абсолютное значение, амплитуда
svd — singular value decomposition

Report an issue
<< min	Матричные операции	or >>