atanh

Аргументы

x: вещественный или комплексный вектор/матрица.
t: вещественный или комплексный вектор/матрица.

Описание

Компоненты вектора t являются гиперболическим арктангенсом соответствующих элементов вектора x. Область определения для вещественной функции [-1,1] (см. Примечание).

Примечание

В Scilab (как и в некоторых других вычислительных программах), когда вы пытаетесь вычислить элементарную математическую функцию вне её области определения для вещественных значений, то используется комплексное расширение (с комплексным результатом). Самый знаменитый пример - это функция квадратного корня (попробуйте найти sqrt(-1)!). Этот подход имеет недостатки, когда вы вычисляете функцию в неопределённой точке, что может привести к различным результатам, когда точка считается вещественной или комплексной. Для atanh это происходит для -1 и 1, поскольку в этих точках мнимая часть не сходится и поэтому atanh(1) = +Inf + i NaN, в то время как atanh(1) = +Inf для вещественных значений (в качестве предела x->1 функции atanh(x)). Поэтому, когда вы вычисляете эту функцию для вектора [1 2], то, поскольку 2 лежит вне области определения, используется комплексное расширение для всего вектора и вы получите atanh(1) = +Inf + i NaN, хотя вы получаете atanh(1) = +Inf и, например, [1 0.5].

Примеры

// пример 1
x=[0,%i,-%i]
tanh(atanh(x))

// пример 2
x = [-%inf -3 -2 -1 0 1 2 3 %inf]
ieee(2)
atanh(tanh(x))

// пример 3 (см. Примечание)
ieee(2)
atanh([1 2])
atanh([1 0.5])

Смотрите также

tanh — гиперболический тангенс
ieee — установка режима исключения с плавающей запятой